Campos

• Un campo describe una fuerza a distancia por unidad (de masa o de carga).
• Intensidad de campo = fuerza por unidad; potencial = energía por unidad.
• El gravitatorio es siempre atractivo; el eléctrico, atractivo o repulsivo.

$$F=\frac{Gm_1m_2}{r^2},\quad g=\frac{GM}{r^2},\quad V_g=-\frac{GM}{r}$$

• $g$ apunta hacia la masa; energía potencial $E_p=-\dfrac{GMm}{r}$.
• El campo es la pendiente (con signo menos) del potencial.

$$v_{\text{orb}}=\sqrt{\frac{GM}{r}},\qquad v_{\text{esc}}=\sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

• Tercera ley de Kepler: $T^2\propto r^3$.
• La gravedad aporta la fuerza centrípeta de la órbita.

$$F=\frac{kq_1q_2}{r^2},\quad E=\frac{kQ}{r^2},\quad V=\frac{kQ}{r}$$

• $k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$; el campo $E$ se mide en N/C o V/m.
• Energía potencial eléctrica $E_p=\dfrac{kq_1q_2}{r}$.

$$F=qvB\sin\theta,\qquad F=BIL\sin\theta$$

• Actúa sobre una carga en movimiento o un conductor con corriente.
• La fuerza es perpendicular a $v$ y a $B$ (regla de la mano).

$$C=\frac{Q}{V},\qquad E=\tfrac12QV=\tfrac12CV^2$$

• En un selector de velocidades $qE=qvB\Rightarrow v=\dfrac{E}{B}$.
• Una carga describe una circunferencia en un campo magnético uniforme.

• Ley del inverso del cuadrado tanto para la gravedad como para Coulomb.
• El potencial gravitatorio es negativo; $g$ y $E$ son la pendiente del potencial.
• La fuerza magnética no realiza trabajo (es perpendicular a $v$).
• Error frecuente: olvidar el $\sin\theta$ en la fuerza magnética o el signo del potencial.