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Conservación de la energía mecánica

Física

Conceptos clave

La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.
La energía mecánica es la suma de cinética y potencial: $E_m = E_c + E_p$ .
En un sistema sin rozamiento, la energía mecánica se conserva.
El rozamiento convierte energía mecánica en calor.

El principio

$E_c + E_p$ (inicial) $= E_c + E_p$ (final), si no hay pérdidas.
Lo que baja de energía potencial sube de cinética, y al revés.
Es una herramienta rápida cuando no interesan las fuerzas ni el tiempo.

Sistemas conservativos

Solo actúan fuerzas conservativas (gravedad, resorte).
La energía mecánica total permanece constante.
Ejemplo: un péndulo ideal intercambia $E_p$ y $E_c$ sin perder energía.

Efecto del rozamiento

El rozamiento (o la resistencia del aire) disipa energía como calor.
Entonces: $E_{\text{inicial}} = E_{\text{final}} + \text{energía perdida}$ .
La energía total se conserva, pero la mecánica disminuye.

Ejemplo resuelto

Problema: un carrito parte del reposo desde 2 m de altura sin rozamiento. Halla su rapidez abajo. ( $g=9{,}81$ )
Conservación: $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$ → la masa se cancela.
$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times9{,}81\times2} = \sqrt{39{,}24}$ .
$v \approx 6{,}3\,\text{m s}^{-1}$ .

En el examen IB

Plantea "energía inicial = energía final" e identifica cada término.
Sin rozamiento, la masa suele cancelarse: $v=\sqrt{2gh}$ .
Error frecuente: olvidar la energía disipada por rozamiento cuando lo hay.
La energía total siempre se conserva; la mecánica solo sin pérdidas.