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Conservación del momento lineal

Física

Conceptos clave

En un sistema aislado (sin fuerza externa neta), el momento total se conserva.
El momento total antes de una interacción = el momento total después.
Vale para choques, explosiones y retrocesos.
Es una consecuencia de la tercera ley de Newton.

El principio

$p_{\text{antes}} = p_{\text{después}}$ , es decir $\sum mv$ (antes) $= \sum mv$ (después).
Se aplica a lo largo de una dirección: elige un eje y su sentido positivo.
Las fuerzas internas del sistema no cambian el momento total.

Explosiones y retroceso

Antes de una explosión el momento total puede ser cero (todo en reposo).
Tras ella, los fragmentos salen con momentos que se cancelan (suma cero).
Por eso un arma retrocede al disparar y un cohete avanza al expulsar gas.

Cuándo se conserva

Solo si la fuerza externa neta es cero (o despreciable durante el choque).
El rozamiento o la gravedad externos pueden romperla si actúan mucho tiempo.
En choques breves, las fuerzas internas dominan y el momento se conserva.

Ejemplo resuelto

Problema: un vagón de 3 kg a 4 m s⁻¹ choca y se engancha con otro de 1 kg en reposo. Halla la velocidad común.
Momento antes: $3\times4 + 1\times0 = 12\,\text{kg m s}^{-1}$ .
Después (masa total 4 kg a velocidad $v$ ): $4v = 12$ .
$v = \dfrac{12}{4} = 3\,\text{m s}^{-1}$ en el sentido inicial.

En el examen IB

Comprueba que el sistema es aislado antes de aplicar la conservación.
Elige un sentido positivo y da signo a cada velocidad.
Error frecuente: conservar energía cinética en un choque inelástico (solo el momento se conserva siempre).
Momento total cero antes → los fragmentos tienen momentos opuestos después.