Cargando…

Energía interna de un gas ideal

Física

Conceptos clave

La energía interna de un gas ideal es la energía total de sus moléculas.
En un gas ideal es solo cinética (no hay fuerzas entre partículas → sin energía potencial).
Depende únicamente de la temperatura y del número de partículas.
Subir la temperatura aumenta la energía interna.

Solo energía cinética

En un gas ideal no hay fuerzas intermoleculares → no hay energía potencial interna.
La energía interna es la suma de las energías cinéticas de todas las moléculas.
Por eso depende solo de la temperatura (que fija la energía cinética media).

Energía cinética media por molécula

$\bar{E}_c = \tfrac{3}{2}k_B T$ (proporcional a la temperatura absoluta).
$k_B = 1{,}38\times10^{-23}\,\text{J K}^{-1}$ .
A mayor temperatura, mayor energía cinética media.

Energía interna total

Para $N$ moléculas: $U = N\,\bar{E}_c = \tfrac{3}{2}N k_B T$ .
Equivale a $U = \tfrac{3}{2}nRT$ (con $n$ moles y $R$ ).
Depende de $N$ (o $n$ ) y de $T$ , no del volumen ni de la presión por separado.

Ejemplo resuelto

Problema: halla la energía interna de 2,0 mol de gas ideal a 300 K. ( $R = 8{,}31$ )
$U = \tfrac{3}{2}nRT = \tfrac{3}{2}\times2{,}0\times8{,}31\times300$ .
$U = 1{,}5\times2{,}0\times8{,}31\times300 \approx 7480\,\text{J}$ .

En el examen IB

En un gas ideal la energía interna es solo cinética y depende solo de T (K).
Error frecuente: creer que cambia con el volumen a temperatura constante (no cambia).
Distingue energía cinética media por molécula ( $\tfrac{3}{2}k_B T$ ) de la energía interna total ( $\tfrac{3}{2}nRT$ ).
Usa kelvin en todas estas relaciones.