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Fuerza electromotriz y resistencia interna

Física

Conceptos clave

La fuerza electromotriz (fem) es la energía que una fuente da a cada unidad de carga.
Una pila real tiene resistencia interna que consume parte de esa energía.
El voltaje en bornes (lo que llega al circuito) es menor que la fem cuando circula corriente.
La diferencia se pierde dentro de la propia pila.

Fem

Es la energía por unidad de carga que aporta la fuente (en voltios).
Es el voltaje de la pila sin corriente (circuito abierto).
Se representa con el símbolo ε.

Resistencia interna

Toda pila real tiene una resistencia interna $r$ .
Al circular corriente, se pierde un voltaje $Ir$ dentro de la pila.
Por eso una pila se calienta y su voltaje en bornes baja bajo carga.

La ecuación del circuito

$\varepsilon = I(R + r)$ , o bien el voltaje en bornes $V = \varepsilon - Ir$ .
$R$ = resistencia externa; $r$ = resistencia interna.
Cuanto mayor es la corriente, más cae el voltaje en bornes.

Ejemplo resuelto

Problema: una pila de fem 12 V y $r = 0{,}5\,\Omega$ alimenta $R = 5{,}5\,\Omega$ . Halla la corriente y el voltaje en bornes.
Corriente: $I = \dfrac{\varepsilon}{R+r} = \dfrac{12}{5{,}5+0{,}5} = \dfrac{12}{6} = 2{,}0\,\text{A}$ .
Voltaje en bornes: $V = \varepsilon - Ir = 12 - 2{,}0\times0{,}5 = 11\,\text{V}$ .

En el examen IB

La fem es el voltaje sin carga; el voltaje en bornes cae al circular corriente ( $V=\varepsilon - Ir$ ).
Incluye la resistencia interna en la resistencia total: $I = \varepsilon/(R+r)$ .
Error frecuente: olvidar $r$ y usar solo $R$ .
En un cortocircuito ( $R\to 0$ ) la corriente máxima es $\varepsilon/r$ .