Fuerzas nucleares y estabilidad

Física

Conceptos clave

En el núcleo compiten dos fuerzas: la repulsión electrostática entre protones y la interacción nuclear fuerte que une a los nucleones.
La fuerza nuclear fuerte actúa entre nucleones (protón-protón, protón-neutrón y neutrón-neutrón) y es atractiva a distancias nucleares.
Sin ella, la repulsión eléctrica entre protones desharía el núcleo.
Un núcleo es estable cuando ambas fuerzas se equilibran.

Es la fuerza más intensa de la naturaleza a escala nuclear, muy superior a la electrostática.
Tiene alcance muy corto ( $\sim 10^{-15}\,\text{m}$ , unos pocos fm): solo actúa entre nucleones vecinos.
Es atractiva a las distancias típicas entre nucleones, pero se vuelve repulsiva a distancias muy cortas (impide el colapso).
No depende de la carga: actúa igual sobre protones y neutrones.

Los neutrones aportan fuerza fuerte sin añadir repulsión eléctrica (no tienen carga).
Actúan como "pegamento": separan los protones y suman atracción.
Por eso los núcleos grandes necesitan más neutrones que protones para ser estables.

En un gráfico de $N$ (neutrones) frente a $Z$ (protones), los núcleos estables forman una banda de estabilidad.
Para núcleos ligeros: $N/Z \approx 1$ (igual número de protones y neutrones).
Para núcleos pesados sube hasta $N/Z \approx 1{,}5$ (más neutrones).
Los núcleos fuera de la banda son inestables y se desintegran para acercarse a ella.

Con exceso de neutrones (por encima de la banda): emiten beta menos (β⁻), un neutrón se convierte en protón.
Con exceso de protones (por debajo de la banda): emiten beta más (β⁺) o capturan un electrón.
Núcleos muy pesados ( $Z>82$ ): emiten alfa (α) para perder masa y carga.

Problema: ¿por qué $^{12}_{6}\text{C}$ es estable y $^{14}_{6}\text{C}$ no lo es?
$^{12}\text{C}$ : $N = 12-6 = 6$ , $Z=6$ → $N/Z = 1$ , dentro de la banda: estable.
$^{14}\text{C}$ : $N = 14-6 = 8$ , $Z=6$ → $N/Z \approx 1{,}33$ , exceso de neutrones.
Queda por encima de la banda → se desintegra por β⁻ (un neutrón pasa a protón) para bajar $N/Z$ .

Error frecuente: decir que la fuerza fuerte "es más intensa a cualquier distancia". Solo domina a distancias nucleares; más allá de $\sim 10^{-15}\,\text{m}$ desaparece.
La repulsión electrostática tiene alcance largo y la fuerza fuerte alcance corto: por eso los núcleos muy grandes tienden a ser inestables.
Justifica la estabilidad comparando la razón N/Z con la banda, no solo el tamaño.
La fuerza fuerte se vuelve repulsiva a distancias muy cortas: eso fija un tamaño nuclear mínimo.

Conceptos clave

En el núcleo compiten dos fuerzas: la repulsión electrostática entre protones y la interacción nuclear fuerte que une a los nucleones.
La fuerza nuclear fuerte actúa entre nucleones (protón-protón, protón-neutrón y neutrón-neutrón) y es atractiva a distancias nucleares.
Sin ella, la repulsión eléctrica entre protones desharía el núcleo.
Un núcleo es estable cuando ambas fuerzas se equilibran.

La interacción nuclear fuerte

Es la fuerza más intensa de la naturaleza a escala nuclear, muy superior a la electrostática.
Tiene alcance muy corto ( $\sim 10^{-15}\,\text{m}$ , unos pocos fm): solo actúa entre nucleones vecinos.
Es atractiva a las distancias típicas entre nucleones, pero se vuelve repulsiva a distancias muy cortas (impide el colapso).
No depende de la carga: actúa igual sobre protones y neutrones.

Banda de estabilidad

En un gráfico de $N$ (neutrones) frente a $Z$ (protones), los núcleos estables forman una banda de estabilidad.
Para núcleos ligeros: $N/Z \approx 1$ (igual número de protones y neutrones).
Para núcleos pesados sube hasta $N/Z \approx 1{,}5$ (más neutrones).
Los núcleos fuera de la banda son inestables y se desintegran para acercarse a ella.

Ejemplo resuelto

Problema: ¿por qué $^{12}_{6}\text{C}$ es estable y $^{14}_{6}\text{C}$ no lo es?
$^{12}\text{C}$ : $N = 12-6 = 6$ , $Z=6$ → $N/Z = 1$ , dentro de la banda: estable.
$^{14}\text{C}$ : $N = 14-6 = 8$ , $Z=6$ → $N/Z \approx 1{,}33$ , exceso de neutrones.
Queda por encima de la banda → se desintegra por β⁻ (un neutrón pasa a protón) para bajar $N/Z$ .

En el examen IB

Error frecuente: decir que la fuerza fuerte "es más intensa a cualquier distancia". Solo domina a distancias nucleares; más allá de $\sim 10^{-15}\,\text{m}$ desaparece.
La repulsión electrostática tiene alcance largo y la fuerza fuerte alcance corto: por eso los núcleos muy grandes tienden a ser inestables.
Justifica la estabilidad comparando la razón N/Z con la banda, no solo el tamaño.
La fuerza fuerte se vuelve repulsiva a distancias muy cortas: eso fija un tamaño nuclear mínimo.