Modelo atómico: de Rutherford a Bohr

Física

Conceptos clave

Antes de Rutherford se aceptaba el modelo del "pudín de pasas" (Thomson): carga positiva difusa con electrones incrustados.
El experimento de dispersión de Rutherford (Geiger y Marsden) reveló un núcleo diminuto, denso y positivo.
Los electrones ocupan niveles de energía discretos (cuantizados) alrededor del núcleo.
Un átomo emite o absorbe luz solo en cantidades fijas de energía al saltar entre niveles.

Se lanzaron partículas alfa contra una lámina de oro muy fina y se observó su desviación.
La mayoría pasó casi sin desviarse → el átomo es mayormente espacio vacío.
Muy pocas se desviaron mucho (algunas rebotaron) → existe una carga positiva concentrada en un núcleo pequeño y masivo.
La gran desviación se debe a la repulsión electrostática entre la alfa (+) y el núcleo (+).

Los electrones solo pueden tener energías permitidas concretas (niveles), no cualquier valor.
Las energías son negativas (el electrón está ligado); el nivel más bajo (fundamental) es el más negativo.
Un electrón no radia energía mientras permanece en un nivel; solo al cambiar de nivel.

Emisión: un electrón que cae de un nivel alto $E_2$ a uno bajo $E_1$ emite un fotón.
Absorción: un electrón sube de nivel absorbiendo un fotón con la energía justa.
La energía del fotón es la diferencia de niveles: $hf = E_2 - E_1$
Con $h = 6{,}63\times10^{-34}\,\text{J s}$ (constante de Planck) y $f$ = frecuencia del fotón.

Cada elemento tiene niveles propios, así que emite y absorbe en frecuencias características.
Espectro de emisión: líneas brillantes sobre fondo oscuro (fotones emitidos).
Espectro de absorción: líneas oscuras sobre un espectro continuo (fotones absorbidos).
Los espectros son la prueba de que los niveles de energía están cuantizados.

Problema: un electrón cae de $E_2 = -1{,}5\,\text{eV}$ a $E_1 = -3{,}4\,\text{eV}$ . Halla la frecuencia del fotón.
Energía del fotón: $E = E_2 - E_1 = -1{,}5 - (-3{,}4) = 1{,}9\,\text{eV}$ .
Pásala a julios: $1{,}9 \times 1{,}6\times10^{-19} = 3{,}04\times10^{-19}\,\text{J}$ .
Frecuencia: $f = \dfrac{E}{h} = \dfrac{3{,}04\times10^{-19}}{6{,}63\times10^{-34}} \approx 4{,}6\times10^{14}\,\text{Hz}$ .

El data booklet da $E = hf$ y $c = f\lambda$ : combínalas para la longitud de onda, $\lambda = hc/E$ .
Error frecuente: olvidar convertir eV a J ( $1\,\text{eV} = 1{,}6\times10^{-19}\,\text{J}$ ) antes de usar $h$ .
Las energías de nivel son negativas; la diferencia $E_2 - E_1$ del fotón emitido es positiva.
Describe el experimento de Rutherford con sus tres observaciones (pasan, se desvían, rebotan) y la conclusión de cada una.

Conceptos clave

Antes de Rutherford se aceptaba el modelo del "pudín de pasas" (Thomson): carga positiva difusa con electrones incrustados.
El experimento de dispersión de Rutherford (Geiger y Marsden) reveló un núcleo diminuto, denso y positivo.
Los electrones ocupan niveles de energía discretos (cuantizados) alrededor del núcleo.
Un átomo emite o absorbe luz solo en cantidades fijas de energía al saltar entre niveles.

Experimento de Rutherford

Se lanzaron partículas alfa contra una lámina de oro muy fina y se observó su desviación.
La mayoría pasó casi sin desviarse → el átomo es mayormente espacio vacío.
Muy pocas se desviaron mucho (algunas rebotaron) → existe una carga positiva concentrada en un núcleo pequeño y masivo.
La gran desviación se debe a la repulsión electrostática entre la alfa (+) y el núcleo (+).

Emisión y absorción de fotones

Emisión: un electrón que cae de un nivel alto $E_2$ a uno bajo $E_1$ emite un fotón.
Absorción: un electrón sube de nivel absorbiendo un fotón con la energía justa.
La energía del fotón es la diferencia de niveles: $hf = E_2 - E_1$
Con $h = 6{,}63\times10^{-34}\,\text{J s}$ (constante de Planck) y $f$ = frecuencia del fotón.

Espectros como huella

Cada elemento tiene niveles propios, así que emite y absorbe en frecuencias características.
Espectro de emisión: líneas brillantes sobre fondo oscuro (fotones emitidos).
Espectro de absorción: líneas oscuras sobre un espectro continuo (fotones absorbidos).
Los espectros son la prueba de que los niveles de energía están cuantizados.

Ejemplo resuelto

Problema: un electrón cae de $E_2 = -1{,}5\,\text{eV}$ a $E_1 = -3{,}4\,\text{eV}$ . Halla la frecuencia del fotón.
Energía del fotón: $E = E_2 - E_1 = -1{,}5 - (-3{,}4) = 1{,}9\,\text{eV}$ .
Pásala a julios: $1{,}9 \times 1{,}6\times10^{-19} = 3{,}04\times10^{-19}\,\text{J}$ .
Frecuencia: $f = \dfrac{E}{h} = \dfrac{3{,}04\times10^{-19}}{6{,}63\times10^{-34}} \approx 4{,}6\times10^{14}\,\text{Hz}$ .

En el examen IB

El data booklet da $E = hf$ y $c = f\lambda$ : combínalas para la longitud de onda, $\lambda = hc/E$ .
Error frecuente: olvidar convertir eV a J ( $1\,\text{eV} = 1{,}6\times10^{-19}\,\text{J}$ ) antes de usar $h$ .
Las energías de nivel son negativas; la diferencia $E_2 - E_1$ del fotón emitido es positiva.
Describe el experimento de Rutherford con sus tres observaciones (pasan, se desvían, rebotan) y la conclusión de cada una.