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Movimiento de cargas en campo eléctrico

Física

Conceptos clave

Una carga en un campo eléctrico uniforme siente una fuerza constante.
Si entra a lo largo del campo, acelera en línea recta.
Si entra perpendicular, describe una trayectoria parabólica.
Es análogo al movimiento de proyectiles (fuerza constante).

Fuerza y aceleración

La fuerza sobre la carga: $F = qE$ .
La aceleración: $a = \dfrac{qE}{m}$ .
Es constante mientras el campo lo sea.

Trabajo y energía

El trabajo del campo: $W = qEd$ (o $W = q\,\Delta V$ ).
Ese trabajo se convierte en energía cinética: $q\,\Delta V = \tfrac{1}{2}mv^{2}$ .
Sirve para acelerar electrones (cañón de electrones).

Entrada paralela al campo

La carga acelera (o frena) en línea recta.
Gana energía cinética igual al trabajo del campo.
Como el MRUA: valen las ecuaciones del movimiento con $a = qE/m$ .

Entrada perpendicular al campo

La velocidad de entrada se mantiene constante en su dirección.
El campo la desvía perpendicularmente → parábola (como un proyectil).
Se tratan los dos ejes por separado.

Ejemplo resuelto

Problema: un electrón se acelera desde el reposo a través de $\Delta V = 500\,\text{V}$ . Halla su energía cinética.
El trabajo del campo se convierte en energía cinética: $E_c = q\,\Delta V$ .
$E_c = 1{,}6\times10^{-19}\times500 = 8{,}0\times10^{-17}\,\text{J}$ .

En el examen IB

Fuerza $F = qE$ ; aceleración $a = qE/m$ ; energía ganada $= q\,\Delta V$ .
Entrada perpendicular → parábola (trata los ejes por separado, como un proyectil).
Error frecuente: olvidar convertir la energía a velocidad con $\tfrac{1}{2}mv^{2}$ .
El campo uniforme da fuerza y aceleración constantes.