FísicaCuadernillo de fórmulas

Física — Cuadernillo de fórmulas

Índice

Ecuaciones matemáticas	2
Incertidumbres	3
Constantes fundamentales	3
Múltiplos del sistema métrico internacional	4
Conversiones de unidades	4
Símbolos de circuitos eléctricos	5
Espectro electromagnético	5
A. Espacio, tiempo y movimiento	6
B. La naturaleza corpuscular de la materia	8
C. Comportamiento de las ondas	10
D. Campos	12
E. Física nuclear y cuántica	13

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.com

Física — Cuadernillo de fórmulas

Ecuaciones matemáticas

Área de un triángulo	$A = \tfrac{1}{2}(bh),\ \text{donde } b \text{ es la base y } h \text{ es la altura}$
Área de un círculo	$A = \pi r^{2},\ \text{donde } r \text{ es el radio}$
Circunferencia de un círculo	$C = 2\pi r$
Volumen de un ortoedro	$V = lwh,\ \text{donde } l \text{ es la longitud, } w \text{ el ancho y } h \text{ es la altura}$
Volumen de un cilindro	$V = \pi r^{2}h$
Volumen de un prisma	$V = Ah,\ \text{donde } A \text{ es el área de la sección transversal}$
Volumen de una esfera	$V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}$
Área de la superficie curva de un cilindro	$A = 2\pi rh$
Vectores	$A_H = A\cos\theta$ $A_V = A\operatorname{sen}\theta$
Relaciones trigonométricas	$\tan\theta = \dfrac{\operatorname{sen}\theta}{\cos\theta}$ $\operatorname{sen}^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 2

Física — Cuadernillo de fórmulas

Incertidumbres

$y = a \pm b$	$\Delta y = \Delta a + \Delta b$
$y = \dfrac{ab}{c}$	$\dfrac{\Delta y}{y} = \dfrac{\Delta a}{a} + \dfrac{\Delta b}{b} + \dfrac{\Delta c}{c}$
$y = a^{n}$	$\dfrac{\Delta y}{y} = \left\| n\dfrac{\Delta a}{a} \right\|$

Constantes fundamentales

Cantidad	Símbolo	Valor aproximado
Aceleración en caída libre	$g$	$9{,}8\ \mathrm{m,s^{-2}}\ \text{(en la superficie de la Tierra)}$
Constante de gravitación universal	$G$	$6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N,m^{2},kg^{-2}}$
Constante de Avogadro	$N_A$	$6{,}02\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$
Constante de los gases	$R$	$8{,}31\ \mathrm{J,K^{-1},mol^{-1}}$
Constante de Boltzmann	$k_B$	$1{,}38\times10^{-23}\ \mathrm{J,K^{-1}}$
Constante de Stefan-Boltzmann	$\sigma$	$5{,}67\times10^{-8}\ \mathrm{W,m^{-2},K^{-4}}$
Constante de Coulomb	$k$	$8{,}99\times10^{9}\ \mathrm{N,m^{2},C^{-2}}$
Permitividad del vacío	$\varepsilon_0$	$8{,}85\times10^{-12}\ \mathrm{C^{2},N^{-1},m^{-2}}$
Permeabilidad del vacío	$\mu_0$	$4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T,m,A^{-1}}$
Velocidad de la luz en el vacío	$c$	$3{,}00\times10^{8}\ \mathrm{m,s^{-1}}$
Constante de Planck	$h$	$6{,}63\times10^{-34}\ \mathrm{J,s}$
Carga elemental	$e$	$1{,}60\times10^{-19}\ \mathrm{C}$
Masa en reposo del electrón	$m_e$	$9{,}110\times10^{-31}\ \mathrm{kg} = 0{,}000549\ \mathrm{u} = 0{,}511\ \mathrm{MeV,c^{-2}}$
Masa en reposo del protón	$m_p$	$1{,}673\times10^{-27}\ \mathrm{kg} = 1{,}007276\ \mathrm{u} = 938\ \mathrm{MeV,c^{-2}}$
Masa en reposo del neutrón	$m_n$	$1{,}675\times10^{-27}\ \mathrm{kg} = 1{,}008665\ \mathrm{u} = 940\ \mathrm{MeV,c^{-2}}$
Unidad de masa atómica (unificada)	$u$	$1{,}661\times10^{-27}\ \mathrm{kg} = 931{,}5\ \mathrm{MeV,c^{-2}}$
Constante solar	$S$	$1{,}36\times10^{3}\ \mathrm{W,m^{-2}}$
Radio de Fermi	$R_0$	$1{,}20\times10^{-15}\ \mathrm{m}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 3

Física — Cuadernillo de fórmulas

Múltiplos del sistema métrico internacional

Prefijo	Abreviatura	Valor
peta	P	$10^{15}$
tera	T	$10^{12}$
giga	G	$10^{9}$
mega	M	$10^{6}$
kilo	k	$10^{3}$
hecto	h	$10^{2}$
deca	da	$10^{1}$
deci	d	$10^{-1}$
centi	c	$10^{-2}$
mili	m	$10^{-3}$
micro	$\mu$	$10^{-6}$
nano	n	$10^{-9}$
pico	p	$10^{-12}$
femto	f	$10^{-15}$

Conversiones de unidades

$1\ \text{radián (rad)} \equiv \dfrac{180°}{\pi}$

$\text{Temperatura (K)} = \text{temperatura (°C)} + 273$

$1\ \text{año-luz (ly)} = 9{,}46\times10^{15}\ \mathrm{m}$

$1\ \text{pársec (pc)} = 3{,}26\ \text{ly}$

$1\ \text{unidad astronómica (ua)} = 1{,}50\times10^{11}\ \mathrm{m}$

$1\ \text{kilovatio-hora (kWh)} = 3{,}60\times10^{6}\ \mathrm{J}$

$hc = 1{,}99\times10^{-25}\ \mathrm{J,m} = 1{,}24\times10^{-6}\ \mathrm{eV,m}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 4

Física — Cuadernillo de fórmulas

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 5

Física — Cuadernillo de fórmulas

A. Espacio, tiempo y movimiento

Nivel Medio y Nivel Superior

A.1Cinemática

$s = \dfrac{u+v}{2},t$

$v = u + at$

$s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2}$

$v^{2} = u^{2} + 2as$

A.2Fuerzas y cantidad de movimiento

$F_f \le \mu_s F_N$

$F_f = \mu_d F_N$

$F_H = -k,x$

$F_d = 6\pi\eta rv$

$F_b = \rho Vg$

$F_g = mg$

$p = mv$

$J = F\Delta t$

$F = ma = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$

$a = \dfrac{v^{2}}{r} = \omega^{2}r = \dfrac{4\pi^{2}r}{T^{2}}$

$v = \dfrac{2\pi r}{T} = \omega r$

A.3Trabajo, energía y potencia

$W = Fs\cos\theta$

$E_k = \tfrac{1}{2}mv^{2} = \dfrac{p^{2}}{2m}$

$\Delta E_p = mg\Delta h$

$E_H = \tfrac{1}{2}k\Delta x^{2}$

$P = \dfrac{\Delta W}{\Delta t} = Fv$

$\eta = \dfrac{\text{trabajo útil de salida}}{\text{trabajo total de entrada}} = \dfrac{\text{potencia útil de salida}}{\text{potencia total de entrada}}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 6

Física — Cuadernillo de fórmulas

Temas adicionales del Nivel Superior

A.4Mecánica de los cuerpos rígidos

$\tau = Fr\operatorname{sen}\theta$

$\Delta\theta = \dfrac{\omega_f + \omega_i}{2}t$

$\omega_f = \omega_i + \alpha t$

$\Delta\theta = \omega_i t + \tfrac{1}{2}\alpha t^{2}$

$\omega_f^{2} = \omega_i^{2} + 2\alpha\Delta\theta$

$I = \Sigma mr^{2}$

$\tau = I\alpha$

$L = I\omega$

$\Delta L = \tau\Delta t$

$\Delta L = \Delta(I\omega)$

$E_k = \tfrac{1}{2}I\omega^{2} = \dfrac{L^{2}}{2I}$

A.5Relatividad galileana y especial

$x' = x - vt$

$t' = t$

$u' = u - v$

$x' = \gamma(x - vt),\ \text{donde } \gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

$t' = \gamma\left(t - \dfrac{vx}{c^{2}}\right)$

$u' = \dfrac{u - v}{1 - \frac{uv}{c^{2}}}$

$(\Delta s)^{2} = (c\Delta t)^{2} - \Delta x^{2}$

$\Delta t = \gamma\Delta t_0$

$L = \dfrac{L_0}{\gamma}$

$\tan\theta = \dfrac{v}{c}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 7

Física — Cuadernillo de fórmulas

B. La naturaleza corpuscular de la materia

Nivel Medio y Nivel Superior

B.1Transferencias de energía térmica

$\rho = \dfrac{m}{V}$

$E_k = \tfrac{3}{2}k_B T$

B.2Efecto invernadero

$Q = mc\Delta T$

$Q = mL$

$\dfrac{\Delta Q}{\Delta t} = kA\dfrac{\Delta T}{\Delta x}$

$L = \sigma A T^{4}$

$b = \dfrac{L}{4\pi d^{2}}$

$\lambda_{\text{máx}},T = 2{,}9\times10^{-3}\ \mathrm{m,K}$

$\text{emisividad} = \dfrac{\text{potencia radiada por unidad de área}}{\sigma T^{4}}$

$\text{albedo} = \dfrac{\text{potencia dispersada total}}{\text{potencia incidente total}}$

B.3Leyes de los gases

$P = \dfrac{F}{A}$

$n = \dfrac{N}{N_A}$

$\dfrac{PV}{T} = \text{constante}$

$PV = nRT = Nk_B T$

$P = \tfrac{1}{3}\rho v^{2}$

$U = \tfrac{3}{2}nRT = \tfrac{3}{2}Nk_B T$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 8

Física — Cuadernillo de fórmulas

B.5Corriente y circuitos

$I = \dfrac{\Delta q}{\Delta t}$

$V = \dfrac{W}{q}$

$R = \dfrac{V}{I}$

$\rho = \dfrac{RA}{L}$

$P = IV = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$

$\text{Circuitos en serie:}\quad I = I_1 = I_2 = \ldots$

$V = V_1 + V_2 + \ldots$

$R_s = R_1 + R_2 + \ldots$

$\text{Circuitos paralelos:}\quad I = I_1 + I_2 + \ldots$

$V = V_1 = V_2 = \ldots$

$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots$

$\varepsilon = I(R + r)$

Temas adicionales del Nivel Superior

B.4Termodinámica

$Q = \Delta U + W$

$W = P\Delta V$

$\Delta U = \tfrac{3}{2}nR\Delta T = \tfrac{3}{2}Nk_B\Delta T$

$\Delta S = \dfrac{\Delta Q}{T}$

$S = k_B \ln\Omega$

$PV^{5/3} = \text{constante}$

$\eta = \dfrac{\text{trabajo útil}}{\text{energía de entrada}}$

$\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \dfrac{T_f}{T_c}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 9

Física — Cuadernillo de fórmulas

C. Comportamiento de las ondas

Nivel Medio y Nivel Superior

C.1Movimiento armónico simple	$a = -\omega^{2}x$ $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{2\pi}{\omega}$ $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$
C.2Modelo ondulatorio	$v = f\lambda = \dfrac{\lambda}{T}$
C.3Fenómenos ondulatorios	$\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{\operatorname{sen}\theta_2}{\operatorname{sen}\theta_1} = \dfrac{v_2}{v_1}$ $\text{Interferencia constructiva: diferencia de caminos} = n\lambda$ $\text{Interferencia destructiva: diferencia de caminos} = \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$ $s = \dfrac{\lambda D}{d}$
C.5Efecto Doppler	$\dfrac{\Delta f}{f} = \dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} \approx \dfrac{v}{c}$

Temas adicionales del Nivel Superior

C.1Movimiento armónico simple

$x = x_0\operatorname{sen}(\omega t + \varphi)$

$v = \omega x_0\cos(\omega t + \varphi)$

$v = \pm\omega\sqrt{x_0^{2} - x^{2}}$

$E_T = \tfrac{1}{2}m\omega^{2}x_0^{2}$

$E_p = \tfrac{1}{2}m\omega^{2}x^{2}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 10

Física — Cuadernillo de fórmulas

C.3Fenómenos ondulatorios

$\theta = \dfrac{\lambda}{b}$

$n\lambda = d\operatorname{sen}\theta$

C.5Efecto Doppler

$\text{Fuente en movimiento: } f' = f\left(\dfrac{v}{v \pm u_s}\right)$

$\text{Observador en movimiento: } f' = f\left(\dfrac{v \pm u_o}{v}\right)$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 11

Física — Cuadernillo de fórmulas

D. Campos

Nivel Medio y Nivel Superior

D.1El campo gravitatorio

$F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^{2}}$

$g = \dfrac{F}{m} = G\dfrac{M}{r^{2}}$

D.2Campos eléctricos y magnéticos

$F = k\dfrac{q_1 q_2}{r^{2}},\ \text{donde } k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$

$E = \dfrac{F}{q}$

D.3Movimiento en campos electromagnéticos

$E = \dfrac{V}{d}$

$F = qvB\operatorname{sen}\theta$

$F = BIL\operatorname{sen}\theta$

$\dfrac{F}{L} = \dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I_1 I_2}{r}$

Temas adicionales del Nivel Superior

D.1El campo gravitatorio

$E_p = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$

$V_g = -G\dfrac{M}{r}$

$g = -\dfrac{\Delta V_g}{\Delta r}$

$W = m\Delta V_g$

$v_{\text{esc}} = \sqrt{\dfrac{2GM}{r}}$

$v_{\text{orbital}} = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

D.2Campos eléctricos y magnéticos

$E_p = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$

$V_e = \dfrac{kQ}{r}$

$E = -\dfrac{\Delta V_e}{\Delta r}$

$W = q\Delta V_e$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 12

Física — Cuadernillo de fórmulas

D.4Inducción

$\Phi = BA\cos\theta$

$\varepsilon = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

$\varepsilon = BvL$

E. Física nuclear y cuántica

Nivel Medio y Nivel Superior

E.1Estructura del átomo	$E = hf$
E.3Desintegración radiactiva	$E = mc^{2}$
E.5Fusión y estrellas	$d(\text{pársec}) = \dfrac{1}{p(\text{arco-segundo})}$

Temas adicionales del Nivel Superior

E.1Estructura del átomo

$R = R_0 A^{1/3}$

$E = -\dfrac{13{,}6}{n^{2}}\ \text{eV}$

$mvr = \dfrac{nh}{2\pi}$

E.2Física cuántica

$E_{\text{máx}} = hf - \Phi$

$\lambda = \dfrac{h}{p}$

$\lambda_f - \lambda_i = \Delta\lambda = \dfrac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)$

E.3Desintegración radiactiva

$N = N_0 e^{-\lambda t}$

$A = \lambda N = \lambda N_0 e^{-\lambda t}$

$T_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}$

Este formulario ha sido descargado de www.precaceres.compágina 13