Correlación y regresión

Matemáticas: Análisis y Enfoques

Conceptos clave

Correlación: relación entre dos variables numéricas $x$ e $y$ .
Diagrama de dispersión: nube de puntos $(x,y)$ que muestra la tendencia.
Coeficiente de Pearson $r$ : mide fuerza y sentido de la relación lineal, con $-1\le r\le 1$ .
Regresión: la recta que mejor ajusta los puntos, para predecir.

$r$ cerca de $+1$ : correlación positiva fuerte; cerca de $-1$ : negativa fuerte.
$r$ cerca de $0$ : poca o ninguna relación lineal.
Guía: $|r|>0{,}75$ fuerte, $0{,}5$ – $0{,}75$ moderada, $<0{,}5$ débil.
Correlación no implica causalidad.

Interpolar (dentro del rango de datos): predicción fiable.
Extrapolar (fuera del rango): predicción poco fiable.
La predicción es más confiable cuanto más fuerte sea la correlación (|r| alto).

Describe la correlación por el diagrama (sentido y fuerza) y por el signo/valor de $r$ .
Usa la recta dada $y=ax+b$ para predecir: sustituye el valor y calcula.
Señala si la predicción es interpolación (fiable) o extrapolación (no).
Trampa: afirmar causalidad, o extrapolar lejos del rango de datos.

Datos en List 1 (x) y List 2 (y): .

MENU 2 (Statistics)

Regresión lineal: ; da a, b y el coeficiente r.

CALC (F2)›REG›X (ax+b)

Diagrama de dispersión: .

GRAPH›SET›Scatter›DRAW

Para predecir, evalúa la recta hallada en el x pedido (con o a mano).

y-cal

Conceptos clave

Correlación: relación entre dos variables numéricas $x$ e $y$ .
Diagrama de dispersión: nube de puntos $(x,y)$ que muestra la tendencia.
Coeficiente de Pearson $r$ : mide fuerza y sentido de la relación lineal, con $-1\le r\le 1$ .
Regresión: la recta que mejor ajusta los puntos, para predecir.

📝 Paper 1 — sin calculadora

Describe la correlación por el diagrama (sentido y fuerza) y por el signo/valor de $r$ .
Usa la recta dada $y=ax+b$ para predecir: sustituye el valor y calcula.
Señala si la predicción es interpolación (fiable) o extrapolación (no).
Trampa: afirmar causalidad, o extrapolar lejos del rango de datos.