La distribución binomial

Matemáticas: Análisis y Enfoques

Conceptos clave

Distribución binomial $X\sim B(n,p)$ : número de éxitos en $n$ ensayos independientes.
Se escribe con dos parámetros: $n$ (nº de ensayos) y $p$ (probabilidad de éxito).
Cada ensayo tiene solo dos resultados: éxito (prob. $p$ ) o fracaso (prob. $1-p$ ).
Es una variable aleatoria discreta: $X=0,1,2,\ldots,n$ .

Verifica primero que se cumplen las 4 condiciones binomiales.
"Exactamente $r$ ": aplica la fórmula con $\binom{n}{r}$ ; deja el valor exacto.
Usa el complemento para "al menos": $P(X\ge 1)=1-P(X=0)$ .
Media $np$ y varianza $np(1-p)$ de memoria.

(): P(X = r) exacto.

MENU›Distribution›Binomial PD

Bpd

(): P(X ≤ r) acumulada; para "al menos", resta de 1.

Binomial CD

Bcd

Rellena Numtrial = n, p, y el valor x.

Elige bien PD (igual) vs CD (menor o igual) según la pregunta.

Conceptos clave

Distribución binomial $X\sim B(n,p)$ : número de éxitos en $n$ ensayos independientes.
Se escribe con dos parámetros: $n$ (nº de ensayos) y $p$ (probabilidad de éxito).
Cada ensayo tiene solo dos resultados: éxito (prob. $p$ ) o fracaso (prob. $1-p$ ).
Es una variable aleatoria discreta: $X=0,1,2,\ldots,n$ .

📝 Paper 1 — sin calculadora

Verifica primero que se cumplen las 4 condiciones binomiales.
"Exactamente $r$ ": aplica la fórmula con $\binom{n}{r}$ ; deja el valor exacto.
Usa el complemento para "al menos": $P(X\ge 1)=1-P(X=0)$ .
Media $np$ y varianza $np(1-p)$ de memoria.