La distribución normal

Matemáticas: Análisis y Enfoques

Conceptos clave

Distribución normal $X\sim N(\mu,\sigma^2)$ : variable continua con forma de campana.
Simétrica respecto de la media $\mu$ ; $\sigma$ mide la anchura (dispersión).
El área bajo la curva = probabilidad; el área total es 1.
La media, la mediana y la moda coinciden en $\mu$ .

Dado un área/probabilidad, halla el valor $x$ (percentiles, notas de corte).
Con la GDC: Inverse Normal; a mano: busca $z$ y despeja $x=\mu+z\sigma$ .
Dibuja siempre la campana y sombrea la región pedida.

Dibuja la campana, marca $\mu$ y sombrea la región; usa la simetría y la regla 68–95–99,7.
Estandariza con $z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}$ para comparar o para el problema inverso.
Si dan tablas de $z$ , léelas; si no, deja la respuesta en términos de $z$ o del área.
Trampa: confundir "menor que" con "mayor que" (usa el complemento $1-$ área).

(): P(a < X < b); usa Lower/Upper, σ, μ.

MENU›Distribution›Normal CD

Ncd

Cola izquierda: Lower muy pequeño (p. ej. −1E99); cola derecha: Upper = 1E99.

Problema inverso: () → da el x para un área dada (Tail: Left/Right/Central).

Inverse Normal

InvN

Introduce σ (no la varianza) y μ correctamente.