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Notación científica

Matemáticas: Análisis y Enfoques

Conceptos clave

Notación científica (forma estándar): $a\times 10^{k}$ con $1\le a<10$ y $k$ entero.
Sirve para escribir números muy grandes o muy pequeños de forma compacta.
$k>0$ : número grande; $k<0$ : número pequeño (menor que 1).
El coeficiente $a$ tiene una cifra distinta de cero antes de la coma.

Escribir en forma estándar

Mueve la coma hasta dejar un solo dígito no nulo delante.
Cuenta los lugares movidos: ese número (con signo) es $k$ .
$34\,000=3{,}4\times 10^{4}$ ; $\;0{,}0025=2{,}5\times 10^{-3}$ .

Operaciones

Multiplicar: multiplica los coeficientes y suma los exponentes.
Dividir: divide los coeficientes y resta los exponentes.
Reajusta al final para que $1\le a<10$ (corrige $k$ si $a$ se sale del rango).

Cifras significativas y redondeo

Cuenta desde la primera cifra no nula; los ceros a la izquierda no cuentan.
Redondea el coeficiente $3\times 2=6$ a las cifras pedidas.
La forma estándar deja las cifras significativas a la vista en $a$ .

Ejemplo resuelto

Calcula $(3\times 10^{4})\times(2\times 10^{5})$ en forma estándar.
Coeficientes: $3\times 2=6$ .
Exponentes: $10^{4}\times 10^{5}=10^{9}$ .
Resultado: $6\times 10^{9}$ .

📝 Paper 1 — sin calculadora

Opera coeficientes y exponentes por separado; suma/resta exponentes con las leyes de potencias.
Deja el resultado en forma estándar correcta ( $1\le a<10$ ), reajustando $k$ si hace falta.
Cuenta bien los lugares al mover la coma (grande = $k$ positivo; pequeño = negativo).
Trampa: olvidar corregir $k$ cuando el producto de coeficientes es $\ge 10$ .

Paper 2 — con GDC (CASIO fx-CG50)

Introduce potencias de 10 con la tecla (EXP), no escribiendo "×10^".

×10ˣ

Fija la salida en forma estándar: (cifras).

SHIFT›MENU (SET UP)›Display›Sci

La GDC muestra = 6×10⁹; tradúcelo a la notación del examen.

6E9

Útil para comprobar operaciones grandes; el formato final lo escribes tú.