Estadística descriptiva
Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación
Conceptos clave
- La estadística descriptiva resume un conjunto de datos con números y gráficos.
- Población = todo el grupo; muestra = la parte que se estudia.
- Datos discretos (se cuentan) o continuos (se miden).
- Se describen con medidas de centro y de dispersión.
- En AI casi todo se calcula con la GDC a partir de la lista de datos.
Medidas de centro
- Media: (o con frecuencias).
- Mediana: el valor central al ordenar los datos.
- Moda: el valor (o clase) que más se repite.
- La media se ve afectada por valores extremos; la mediana no.
Medidas de dispersión
- Rango: .
- Rango intercuartílico: .
- Desviación típica : cuánto se alejan los datos de la media (con GDC).
- Varianza: (el cuadrado de la desviación típica).
Cuartiles y percentiles
- deja por debajo el ; es la mediana (); , el .
- Un percentil deja por debajo el de los datos.
- El RIC () mide la dispersión del central.
- Se leen de la GDC o de la ojiva (frecuencia acumulada).
Diagramas
- Caja y bigotes: mín, , mediana, , máx (los cinco números).
- Histograma: frecuencias por intervalos (datos continuos).
- Frecuencia acumulada (ojiva): para leer mediana, cuartiles y percentiles.
- Elige el gráfico según el tipo de datos.
Valores atípicos
- Un dato es atípico si queda muy lejos del resto.
- Regla: menor que o mayor que .
- Se marcan con un punto aparte en el diagrama de caja.
- Conviene revisar si es un error o un dato real.
Ejemplo resuelto
- Problema: datos . Halla media, mediana y rango.
- Media: .
- Mediana: el valor central ordenado es .
- Rango: ; moda .
En la calculadora — CASIO fx-CG50
Introducir datos:
menu›Statistics›escribe la lista en List 1
Estadísticos de 1 variable:
Statistics›CALC›1-Var
Diagrama de caja:
Statistics›GRAPH›SET›Box›DRAW
Histograma:
Statistics›GRAPH›SET›Hist›DRAW
Términos IB
- Halla la media/mediana: usa CALC → 1-Var en la GDC.
- Halla la desviación típica: es en la GDC (no ).
- Halla el RIC: resta .
- Identifica valores atípicos: aplica la regla del .