Cálculo de pH, pOH y Kw

• Definición de pH: $\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]$. La operación inversa: $[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}$.
• Escala logarítmica inversa: a mayor $[\text{H}^+]$, menor pH. Cada unidad de pH = factor de 10 en la concentración.
• A $25\ °\text{C}$: pH $< 7$ = ácido; pH $= 7$ = neutro; pH $> 7$ = básico.
• Producto iónico del agua a $25\ °\text{C}$: $K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1{,}0\times 10^{-14}\ \text{mol}^2\,\text{dm}^{-6}$.
• Relación pH + pOH = 14 (solo válida a $25\ °\text{C}$; si $T$ cambia, $K_w$ cambia).

Un ácido fuerte se disocia completamente → $[\text{H}^+]$ = concentración del ácido:

$$\text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- \quad\Rightarrow\quad [\text{H}^+] = c_{\text{ácido}}$$

$$\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]$$

Dilución ×10 divide $[\text{H}^+]$ entre 10 → sube el pH en 1 unidad (escala logarítmica, no lineal).

Ruta obligatoria: $[\text{OH}^-] \rightarrow \text{pOH} \rightarrow \text{pH}$:

$$\text{pOH} = -\log_{10}[\text{OH}^-] \qquad \text{pH} = 14{,}00 - \text{pOH}$$

• Base monoprótica ($\text{NaOH}$): $[\text{OH}^-] = c_{\text{base}}$.
• Base diprótica ($\text{Ca(OH)}_2$, $\text{Ba(OH)}_2$): $[\text{OH}^-] = 2\times c_{\text{base}}$. No olvidar el factor 2.

• Problema: Calcula el pH de $\text{Ca(OH)}_2\ 0{,}0050\ \text{mol dm}^{-3}$ a $25\ °\text{C}$.
• $\text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{OH}^-$, así que $[\text{OH}^-] = 2\times 0{,}0050 = 0{,}010\ \text{mol dm}^{-3}$.
• $\text{pOH} = -\log_{10}(0{,}010) = 2{,}00$.
• $\text{pH} = 14{,}00 - 2{,}00 = 12{,}00$.
• Sin el factor 2 habría salido pOH = 2,30 y pH = 11,70: error típico.

• Error frecuente: meter la concentración de la base directamente en $-\log[\text{H}^+]$, obteniendo un pH ácido para una base fuerte. Hay que pasar siempre por $[\text{OH}^-]$ y pOH.
• Error frecuente: olvidar el factor 2 en bases dipróticas como $\text{Ca(OH)}_2$ o $\text{Ba(OH)}_2$.
• Las cifras significativas del pH son los decimales: pH = 2,00 tiene 2 cifras significativas en la concentración ($1{,}0\times 10^{-2}$).
• La relación pH + pOH = 14 solo vale a $25\ °\text{C}$ porque $K_w$ depende de la temperatura (la autoionización es endotérmica).
• Al ordenar disoluciones por pH, compara fuerza (grado de disociación) y concentración a la vez: un ácido fuerte diluido puede tener pH mayor que un ácido débil concentrado.