Energía libre de Gibbs y espontaneidad

• La energía libre de Gibbs $\Delta G$ combina entalpía y entropía en un solo criterio de espontaneidad.
• $\Delta G < 0$: reacción espontánea (avanza por sí sola a $T$ y $P$ constantes).
• $\Delta G = 0$: sistema en equilibrio.
• $\Delta G > 0$: reacción no espontánea (el proceso inverso es el espontáneo).
• Espontaneidad (termodinámica) ≠ velocidad (cinética); un $\Delta G \ll 0$ no garantiza que la reacción sea rápida.

$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$$

• $T$ en kelvin (K = °C + 273).
• $\Delta H$ en kJ mol⁻¹; $\Delta S$ en J K⁻¹ mol⁻¹. Iguala las unidades antes de restar: divide $\Delta S$ entre 1000 para pasarlo a kJ K⁻¹ mol⁻¹, o multiplica $\Delta H$ por 1000 para trabajar en J.

Casos claros (el signo de $\Delta G$ no depende de $T$):

• ΔH < 0, ΔS > 0 → $\Delta G < 0$ a cualquier $T$: siempre espontánea.
• ΔH > 0, ΔS < 0 → $\Delta G > 0$ a cualquier $T$: nunca espontánea.

Casos con temperatura de cruce (ΔH y ΔS del mismo signo):

• ΔH < 0, ΔS < 0 → espontánea solo a baja $T$ ($T < T_{\text{cruce}}$).
• ΔH > 0, ΔS > 0 → espontánea solo a alta $T$ ($T > T_{\text{cruce}}$).

En los dos casos de mismo signo (ΔH y ΔS ambos positivos o ambos negativos), existe una temperatura donde $\Delta G = 0$ y la reacción cambia de espontánea a no espontánea:

$$T_{\text{cruce}} = \frac{\Delta H}{\Delta S}$$

Usa ambas magnitudes en las mismas unidades ($\Delta H$ en J y $\Delta S$ en J K⁻¹, o ambas en kJ). El resultado es en kelvin.

• Problema: $\text{CaCO}_3(s) \rightarrow \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g)$; $\Delta H = +178\ \text{kJ mol}^{-1}$, $\Delta S = +161\ \text{J K}^{-1}\text{mol}^{-1}$. ¿Es espontánea a 298 K? ¿Temperatura mínima de espontaneidad?
• Caso ΔH > 0, ΔS > 0 → espontánea solo a $T$ alta.
• A 298 K: $\Delta G = 178 - 298 \times (161/1000) = 178 - 48{,}0 = +130\ \text{kJ mol}^{-1}$ → no espontánea.
• $T_{\text{cruce}} = 178\,000 / 161 = 1{,}11 \times 10^3\ \text{K}$ → espontánea por encima de ~1105 K.

• Error frecuente: dejar $\Delta S$ en J al restar de un $\Delta H$ en kJ; el resultado sale 1000 veces erróneo.
• Error frecuente: usar $T$ en °C en vez de K.
• Al calcular $T_{\text{cruce}}$, ambas magnitudes deben estar en las mismas unidades de energía; si $\Delta H$ en kJ mol⁻¹ y $\Delta S$ en kJ K⁻¹ mol⁻¹, el resultado es directamente en K.
• El diamante tiene $\Delta G < 0$ para convertirse en grafito pero no lo hace en condiciones normales: la barrera de activación cinética es enorme. Diferencia entre termodinámica y cinética.
• Para los cuatro casos sin calcular: si $\Delta H$ y $\Delta S$ tienen signos contrarios, existe una temperatura de cruce; si tienen el mismo signo, la reacción es siempre o nunca espontánea.