Espectros de emisión atómica

• Los electrones ocupan niveles de energía cuantizados; solo pueden absorber o emitir energías exactas (fotones).
• Cuando un electrón cae de un nivel superior a uno inferior, emite un fotón cuya energía es la diferencia entre los dos niveles.
• Un espectro de emisión es un conjunto de líneas brillantes de colores específicos, prueba directa de la cuantización de la energía.
• Saltos a niveles más bajos = fotones de mayor energía (frecuencia mayor, longitud de onda menor).
• La convergencia de las líneas hacia frecuencias más altas indica el límite de ionización del átomo.

$$\Delta E = E_{\text{superior}} - E_{\text{inferior}} = hf = \frac{hc}{\lambda}$$

• $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J·s}$ (constante de Planck)
• $c = 3{,}00 \times 10^8\,\text{m·s}^{-1}$ (velocidad de la luz)
• $f$ = frecuencia (Hz) · $\lambda$ = longitud de onda (m)
• Relación: $f = c/\lambda$

• Serie de Lyman ($n \rightarrow 1$): saltos al estado fundamental → mayor energía → ultravioleta (invisible)
• Serie de Balmer ($n \rightarrow 2$): las únicas líneas visibles del hidrógeno (rojo a violeta)
• Serie de Paschen ($n \rightarrow 3$): menor energía → infrarrojo (invisible)

Regla: cuanto más bajo el nivel de llegada, mayor la energía del fotón.

Al aumentar $n$, los niveles se comprimen y las líneas del espectro se acercan entre sí. El límite de convergencia corresponde a $n \rightarrow \infty$: el electrón escapa del átomo (ionización). La energía de ese límite es la primera energía de ionización.

Línea roja del hidrógeno ($\lambda = 656\,\text{nm}$, transición $n=3 \rightarrow n=2$). Calcula la energía del fotón.

Convertir longitud de onda: $\lambda = 656\,\text{nm} = 656 \times 10^{-9}\,\text{m}$

$$E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6{,}63 \times 10^{-34})(3{,}00 \times 10^8)}{656 \times 10^{-9}} = 3{,}03 \times 10^{-19},\text{J}$$

Es la línea de Balmer más intensa (roja, visible). Mayor $\lambda$ → menor $E$.

Comparar dos líneas: la transición $n=4 \rightarrow 2$ ($\lambda=486\,\text{nm}$, azul) tiene mayor energía que $n=3 \rightarrow 2$ ($\lambda=656\,\text{nm}$, roja) porque el salto de energía es mayor.

• Error frecuente: decir que mayor longitud de onda implica mayor energía; es al revés: $E = hc/\lambda$, mayor $\lambda$ → menor $E$.
• Espectro continuo (sólidos calientes) ≠ espectro de líneas (átomos gaseosos); el examen pide distinguirlos.
• Para identificar la región: Balmer ($n \rightarrow 2$) = visible; Lyman ($n \rightarrow 1$) = UV; Paschen ($n \rightarrow 3$) = IR.
• La convergencia de líneas siempre va hacia mayor frecuencia (mayor energía), no hacia mayor longitud de onda.
• Si te piden la energía por mol de fotones, multiplica $E_{\text{fotón}}$ por $N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$.
• No olvides convertir $\lambda$ a metros antes de sustituir en $E = hc/\lambda$ (1 nm = $10^{-9}$ m).