Fórmula empírica y molecular

• La fórmula empírica (FE) es la razón más simple en números enteros de átomos de cada elemento.
• La fórmula molecular (FM) es el número real de átomos por molécula; siempre es un múltiplo entero de la FE: $\text{FM} = n \times \text{FE}$.
• Dos compuestos pueden tener la misma FE pero distintas FM (isómeros o moléculas de distinto tamaño).
• Para hallar la FM se necesita además la masa molar real del compuesto.
• Los hidratos ($\text{X}\cdot x\text{H}_2\text{O}$) atrapan agua en su red; $x$ se halla calentando el hidrato hasta sequedad.

$$\text{FM} = n \times \text{FE} \qquad n = \frac{M_r(\text{molécula})}{M_r(\text{FE})}$$

$$\mathrm{\%}\text{ elemento}=\frac{\acute{\text{a}}\text{tomos}\times A_r}{M_r(\text{compuesto})}\times 100$$

$$x = \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{n(\text{sólido anhidro})} \quad \text{(agua de cristalización)}$$

1. Asumir 100 g de muestra (los % se convierten en gramos directamente)
2. Dividir cada masa entre $A_r$ para obtener moles de cada elemento
3. Dividir todos los resultados entre el menor para obtener la razón

• Si queda 1,5 → multiplicar todo por 2; si 1,33 → ×3; si 1,25 → ×4
• Nunca redondear 1,5 a 2 directamente — ese es el error más penalizado

• Todo el C va a $\text{CO}_2$ y todo el H a $\text{H}_2\text{O}$:

$$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) \qquad n(\text{H}) = 2,n(\text{H}_2\text{O})$$

• El O se halla por diferencia de masa — nunca a partir del $\text{O}_2$ consumido:

$$m(\text{O}) = m_\text{muestra} - m(\text{C}) - m(\text{H}) \Rightarrow n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{16}$$

Un óxido de hierro contiene 69,9 % de Fe y 30,1 % de O. Determina su FE. ($A_r$: Fe = 55,8; O = 16.)

• Asumir 100 g: $m(\text{Fe}) = 69{,}9\ \text{g}$, $m(\text{O}) = 30{,}1\ \text{g}$
• Pasar a moles: $n(\text{Fe}) = 69{,}9/55{,}8 = 1{,}25\ \text{mol}$; $n(\text{O}) = 30{,}1/16 = 1{,}88\ \text{mol}$
• Dividir entre el menor (1,25): Fe = 1; O = 1,50

$$\text{O} = 1{,}50 \Rightarrow \text{no se redondea a 2} \Rightarrow \text{multiplicar por 2: Fe = 2, O = 3}$$

• FE = $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (óxido de hierro III)

Si además la masa molar fuera $160\ \text{g mol}^{-1}$:

$$M_r(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2(55{,}8) + 3(16) = 159{,}6 \approx 160 \Rightarrow n = 1 \Rightarrow \text{FM} = \text{Fe}_2\text{O}_3$$

Al calentar $\text{MgSO}_4\cdot x\text{H}_2\text{O}$: 12,3 g → 6,0 g de $\text{MgSO}_4$ anhidro. ($M_r(\text{MgSO}_4) = 120$; $M_r(\text{H}_2\text{O}) = 18$.)

• $m(\text{H}_2\text{O}) = 12{,}3 - 6{,}0 = 6{,}3\ \text{g}$ → $n(\text{H}_2\text{O}) = 6{,}3/18 = 0{,}35\ \text{mol}$
• $n(\text{MgSO}_4) = 6{,}0/120 = 0{,}050\ \text{mol}$
• $x = 0{,}35/0{,}050 = 7$ → hidrato: $\text{MgSO}_4\cdot 7\text{H}_2\text{O}$ (sal de Epsom)

• Error frecuente 1: usar los porcentajes en masa directamente como razón de átomos — primero hay que dividir entre $A_r$ de cada elemento.
• Error frecuente 2: dar $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$ (doble de la más simple) como fórmula empírica — la FE exige la razón más simple.
• Error frecuente 3: redondear 1,5 → 2 en vez de multiplicar toda la razón por 2.
• Para combustión: el O siempre por diferencia de masa; calcularlo de los productos O-conteniendo da error.
• Verificación rápida: los subíndices de la FE no deben tener divisor común mayor que 1.