El mol y la masa molar

• El mol es la unidad SI de cantidad de sustancia: 1 mol contiene exactamente $N_A = 6{,}02\times10^{23}$ entidades (átomos, moléculas, iones…).
• La masa molar $M$ es la masa de 1 mol de una sustancia en $\text{g mol}^{-1}$; su valor numérico coincide con la suma de masas atómicas de todos los átomos de la fórmula.
• El mapa de conversiones siempre pasa por los moles: masa $\xrightarrow{\div M}$ moles $\xrightarrow{\times N_A}$ partículas. Nunca se salta directo de gramos a partículas.
• La fórmula empírica es la razón de átomos más simple en enteros; la fórmula molecular es el número real de átomos y siempre es un múltiplo entero de la empírica.
• Para la fórmula empírica: asumir 100 g (los % se vuelven gramos), dividir entre $A_r$, dividir entre el menor.

$$N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$

$$n = \frac{m}{M} \qquad m = nM \qquad M = \frac{m}{n}$$

$$N = n,N_A = \frac{m}{M},N_A$$

$$m_1 = \frac{M}{N_A} \quad \text{(masa de una sola partícula)}$$

$$\mathrm{\%}\text{ elemento}=\frac{\acute{\text{a}}\text{tomos}\times A_r}{M_r}\times 100$$

• Sumar $A_r \times \text{número de átomos}$ para cada elemento; cuidar paréntesis y agua de hidratación:
• $\text{Ca(NO}_3)_2$: 1 Ca · 2 N · 6 O (el 2 multiplica todo el paréntesis)
• $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$: Cu + S + 4O + 5×(2H + O) = 63,5 + 32,1 + 64,0 + 90,0 = 249,6 g mol⁻¹
• Error típico: olvidar el agua de cristalización y dar solo $M(\text{CuSO}_4) = 159{,}6\ \text{g mol}^{-1}$

• En 1 mol de $\text{H}_2\text{SO}_4$: 1 mol de moléculas, pero 2 mol de átomos de H, 1 de S y 4 de O
• Para contar átomos de un elemento: moles del compuesto × subíndice del elemento en la fórmula
• Para iones en una sal: multiplicar por el número de iones por unidad fórmula
• $\text{(NH}_4)_2\text{SO}_4$ → 3 iones por fórmula (2 NH₄⁺ + 1 SO₄²⁻)

$$\text{FM} = n \times \text{FE} \qquad n = \frac{M_r(\text{molécula})}{M_r(\text{FE})}$$

• Desde % en masa: asumir 100 g, dividir entre $A_r$, dividir entre el menor; si queda 1,5 → ×2; si 1,33 → ×3
• Desde combustión: $n(\text{C}) = n(\text{CO}_2)$; $n(\text{H}) = 2\,n(\text{H}_2\text{O})$; el O se halla por diferencia de masa

$$m(\text{O}) = m_\text{muestra} - m(\text{C}) - m(\text{H})$$

Al quemar 4,60 g de un compuesto (C, H, O) se obtienen 8,80 g de $\text{CO}_2$ y 5,40 g de $\text{H}_2\text{O}$. Masa molar del compuesto: 46,0 g mol⁻¹. ($A_r$: C = 12, H = 1, O = 16.)

• Moles de C: $n(\text{C}) = 8{,}80/44 = 0{,}20\ \text{mol}$ → $m(\text{C}) = 2{,}40\ \text{g}$
• Moles de H: $n(\text{H}) = 2 \times 5{,}40/18 = 0{,}60\ \text{mol}$ → $m(\text{H}) = 0{,}60\ \text{g}$
• Oxígeno por diferencia: $m(\text{O}) = 4{,}60 - 2{,}40 - 0{,}60 = 1{,}60\ \text{g}$ → $n(\text{O}) = 0{,}10\ \text{mol}$
• Razón C:H:O dividiendo entre el menor (0,10): 2 : 6 : 1 → FE = $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$

$$M_r(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}) = 2(12) + 6(1) + 16 = 46{,}0 \Rightarrow k = \frac{46{,}0}{46{,}0} = 1 \Rightarrow \text{FM} = \text{C}_2\text{H}_6\text{O}$$

• Error frecuente 1: no convertir un decimal como 1,5 o 1,33 a enteros — multiplicar por 2 o 3, nunca redondear.
• Error frecuente 2: contar "moléculas" cuando piden "átomos de O" — multiplicar por el subíndice correcto.
• Error frecuente 3: calcular el O de la combustión desde el O₂ consumido — siempre por diferencia de masa.
• Para sales hidratadas: contar los O del anión más los O del agua de cristalización antes de multiplicar por $N_A$.
• Al pedir la masa de una sola molécula, la respuesta está en el orden de $10^{-21}$ g — es razonable, no te alarmes.