Niveles y subniveles de energía

• Los electrones de un átomo solo pueden ocupar niveles y subniveles de energía discretos (cuantizados).
• El número cuántico principal $n$ define el nivel; dentro de cada nivel hay subniveles $s$, $p$, $d$, $f$.
• Cada subnivel contiene orbitales: $s$ → 1, $p$ → 3, $d$ → 5, $f$ → 7; cada orbital admite máximo 2 electrones (Pauli).
• La capacidad máxima del nivel $n$ es $2n^2$ electrones.
• La regla de Hund ordena el llenado de orbitales del mismo subnivel: un electrón por orbital antes de emparejar.

• Nivel $n=1$: subnivel $1s$ → 2 electrones
• Nivel $n=2$: subniveles $2s$ + $2p$ → 2 + 6 = 8 electrones
• Nivel $n=3$: subniveles $3s$ + $3p$ + $3d$ → 2 + 6 + 10 = 18 electrones

Capacidad máxima de cada nivel:

$$N_{\text{máx}} = 2n^2 \qquad (n=1 \to 2,; n=2 \to 8,; n=3 \to 18,; n=4 \to 32)$$

$$1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s$$

El $4s$ tiene energía inferior al $3d$ y se llena primero. Al ionizar metales de transición, el $4s$ se pierde primero.

En subniveles con varios orbitales, los electrones se distribuyen uno por orbital con el mismo espín antes de emparejarse:

• $\text{O}$: $1s^2\,2s^2\,2p^4$ → en $2p$: dos orbitales llenos, uno con 2 electrones (emparejan el tercero)
• $\text{N}$: $1s^2\,2s^2\,2p^3$ → en $2p$: tres orbitales, un electrón en cada uno (3 desapareados)

Átomos con electrones desapareados son paramagnéticos; con todos emparejados, diamagnéticos.

Subniveles y electrones del nivel $n=3$, y capacidad total:

• $3s$: 1 orbital × 2 = 2 electrones
• $3p$: 3 orbitales × 2 = 6 electrones
• $3d$: 5 orbitales × 2 = 10 electrones

$$N_{\text{máx}}(n=3) = 2 + 6 + 10 = 18 = 2(3)^2 \checkmark$$

Configuración del azufre ($Z=16$) y electrones desapareados:

$$\text{S}: 1s^2,2s^2,2p^6,3s^2,3p^4$$

En $3p$ hay 4 electrones en 3 orbitales: dos orbitales con 1 $e^-$ cada uno, uno con 2 $e^-$ → 2 electrones desapareados → paramagnético.

Ion $\text{Mn}^{2+}$ ($Z=25$):

$$\text{Mn}: [\text{Ar}],3d^5,4s^2 ;\rightarrow; \text{Mn}^{2+}: [\text{Ar}],3d^5$$

Los 5 electrones del $3d$ están desapareados (Hund) → 5 electrones desapareados → fuertemente paramagnético.

• Error frecuente: confundir subnivel con nivel. El nivel $n=3$ contiene los subniveles $3s$, $3p$ y $3d$; son tres subniveles, no uno.
• Aplica $2n^2$ solo para el nivel completo, no para un subnivel individual.
• La regla de Hund aplica solo dentro del mismo subnivel; no compares orbitales de distintos subniveles.
• Para contar electrones desapareados, dibuja el diagrama de cajas del subnivel relevante.
• El orden de llenado $4s$ antes que $3d$ (Aufbau) no significa que el $4s$ esté "dentro" del nivel $n=3$; siguen siendo niveles distintos.