Soluciones, concentración y diluciones

• La concentración molar es moles de soluto por decímetro cúbico de disolución:

$$c = \frac{n}{V} \qquad (V \text{ en } \text{dm}^3;\ 1\ \text{dm}^3 = 1000\ \text{cm}^3)$$

• Despejando: $n = c \times V$ y $V = n/c$. El volumen es siempre el de la disolución final, no el del disolvente.
• Para convertir masa a concentración: $c = \dfrac{m}{M \cdot V}$ (pasar primero a moles con $n = m/M$).
• Al diluir, los moles de soluto no cambian: $c_1 V_1 = c_2 V_2$ (los volúmenes pueden estar en $\text{cm}^3$ mientras sean la misma unidad a ambos lados).
• Concentración en masa: $\rho\ (\text{g dm}^{-3}) = c \times M$. Para trazas: $\text{ppm} = \text{mg de soluto por kg de disolución}$.

• Convierte la masa a moles: $n = m/M$.
• Pasa el volumen a $\text{dm}^3$: dividir $\text{cm}^3$ entre 1000.
• Aplica $c = n/V$.
• Ejemplo: $11{,}7\ \text{g}$ de $\text{NaCl}$ ($M=58{,}5$) en $500\ \text{cm}^3$:
  • $n = 11{,}7/58{,}5 = 0{,}200\ \text{mol}$; $V = 0{,}500\ \text{dm}^3$.
  • $c = 0{,}200/0{,}500 = 0{,}400\ \text{mol dm}^{-3}$.

• La cantidad de soluto es constante al añadir disolvente: $n_1 = n_2$ → $c_1 V_1 = c_2 V_2$.
• El volumen final $V_2$ es el total (inicial + disolvente añadido), no solo el disolvente agregado.
• Despejar: $c_2 = \dfrac{c_1 V_1}{V_2}$ o $V_1 = \dfrac{c_2 V_2}{c_1}$.

• Problema: Se toman $25{,}0\ \text{cm}^3$ de $\text{HCl}$ $2{,}0\ \text{mol dm}^{-3}$ y se diluyen hasta $250\ \text{cm}^3$. Calcula la concentración final.
• Con $c_1 V_1 = c_2 V_2$ (unidades en $\text{cm}^3$ iguales en ambos lados):

$$c_2 = \frac{2{,}0 \times 25{,}0}{250} = 0{,}20\ \text{mol dm}^{-3}$$

• El volumen se multiplicó por 10, la concentración bajó a la décima parte.

• Error frecuente: dejar el volumen en $\text{cm}^3$ al calcular $c = n/V$. Da un resultado 1000 veces incorrecto. Siempre dividir entre 1000 antes de sustituir.
• Error frecuente: en diluciones, usar el volumen de agua añadida en lugar del volumen total final como $V_2$.
• Para preparar una disolución estándar: pesar el soluto → disolver en poco agua → transferir a un matraz aforado → enrasar hasta la marca (fondo del menisco).
• Las unidades $\text{mol dm}^{-3}$ y $\text{mol L}^{-1}$ son idénticas porque $1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}$.