🧮 Solución Principal (Texto)

Idea clave — relación entre temperatura y energía cinética molecular:
En la teoría cinética de los gases ideales, la temperatura absoluta es proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas:

$$\bar{E_{c}} = \tfrac{3}{2},k_{B},T$$

Por tanto, un aumento de $T$ requiere un aumento de la rapidez media de las moléculas, no solo de la frecuencia de choques o de la fuerza ejercida.

Por qué las moléculas aceleran:
Cuando el pistón se mueve hacia el gas, una molécula que choca elásticamente con el pistón rebota con una rapidez mayor que antes del choque (análogo a una pelota golpeada por una raqueta que avanza contra ella). En la colisión con una pared en movimiento hacia el gas, si la componente de velocidad de la molécula perpendicular al pistón es $v$ y el pistón se mueve con rapidez $u$ hacia el gas, la nueva rapidez de la molécula es $v + 2u$. Este aumento sistemático de rapidez tras cada choque con el pistón en movimiento es la causa microscópica del aumento de energía cinética media y, por tanto, de la temperatura.

Descarte de alternativas:

• B (mayor frecuencia de choques) y D (mayor densidad) son consecuencias de la compresión, pero no explican por sí mismas por qué cambia la rapidez molecular y, por tanto, la temperatura.
• C (mayor fuerza sobre el pistón) es una consecuencia, no la causa del aumento de $T$.

Respuesta:
La temperatura aumenta porque las moléculas rebotan en el pistón con rapidez creciente — Alternativa A.

💡 Conceptos clave

Por qué sube la temperatura al comprimir rápidamente (adiabáticamente):

Las moléculas chocan contra el pistón en movimiento y rebotan con mayor velocidad (como una pelota que golpea una raqueta en movimiento).

Mayor energía cinética de las moléculas → mayor temperatura del gas.