Aeronave no tripulada en hover: sustentación por empuje de aire (3ª ley de Newton), velocidad descendente del aire y aceleración tras soltar la carga

📝 Enunciado

[Puntuación máxima: 8]

Una compañía entrega los paquetes a sus clientes usando una pequeña aeronave no tripulada. Las palas horizontales en rotación ejercen una fuerza sobre el aire de los alrededores. El aire por encima de la aeronave está inicialmente en reposo.

El aire es propulsado verticalmente hacia abajo con rapidez $v$. La aeronave se mantiene inmóvil por encima del suelo. Se sujeta un paquete a la aeronave por medio de una cuerda. La masa de la aeronave es de $0{,}95\ \text{kg}$ y la masa combinada del paquete y la cuerda es $0{,}45\ \text{kg}$. La masa de aire empujada hacia abajo por las palas en un segundo es de $1{,}7\ \text{kg}$.

(a)(i) Indique el valor de la fuerza resultante sobre la aeronave cuando permanece inmóvil por encima del suelo. [1]

(a)(ii) Haciendo referencia a la tercera ley de Newton, resuma cómo se consigue la fuerza de sustentación hacia arriba sobre la aeronave. [2]

(a)(iii) Determine $v$. Indique su respuesta con el número apropiado de cifras significativas. [3]

(b) Se sueltan el paquete y la cuerda, y caen al suelo. La fuerza de sustentación sobre la aeronave no cambia. Calcule la aceleración inicial de la aeronave. [2]