Maratón: error porcentual, progresión aritmética y progresión geométrica

📝 Enunciado

[Puntuación máxima: 15]

Una maratón es una carrera sobre una distancia de $42{,}19\,\text{km}$.

(a)

• (i) Escriba $42{,}19\,\text{km}$ redondeando al número entero de kilómetros más próximo.

    (ii) Halle el porcentaje de error si $42{,}19\,\text{km}$ se redondea al número entero de kilómetros más próximo. [3]

Rolando y Davi están entrenando para correr una maratón. Los dos empiezan el entrenamiento la misma semana.

Rolando corre $6\,\text{km}$ la primera semana, $8\,\text{km}$ la segunda semana y $10\,\text{km}$ la tercera semana. A partir de ahí, cada semana corre $2\,\text{km}$ más que la semana anterior.

(b) Halle la semana en la que Rolando correrá $42\,\text{km}$. [3]

(c) Halle la distancia total que correrá Rolando en las $10$ primeras semanas. [2]

Davi corre $3\,\text{km}$ la primera semana. A partir de ahí, cada semana corre un $20\%$ más que la semana anterior. Estas distancias son los términos de una progresión geométrica.

(d) Halle la primera semana en la que Davi correrá más de $42\,\text{km}$. [4]

(e) Halle la primera semana en la que la distancia total que habrá corrido Davi, desde que empezó el entrenamiento, superará los $150\,\text{km}$. [3]